9. На рисунке изображены графики функций вида y = ax^2 + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов а и с.

Решение:

• График 1: Парабола ветвями направлена вниз, значит, коэффициент a отрицательный (a < 0). Ось симметрии проходит справа от оси Y, значит, коэффициент b положительный (b > 0), так как ось симметрии x = -b/(2a). Если a < 0 и b > 0, то -b/(2a) > 0. Парабола пересекает ось Y выше нуля, значит, коэффициент c положительный (c > 0). Таким образом, для графика 1: a < 0, c > 0.
• График 2: Парабола ветвями направлена вверх, значит, коэффициент a положительный (a > 0). Ось симметрия проходит слева от оси Y, значит, коэффициент b отрицательный (b < 0), так как ось симметрии x = -b/(2a). Если a > 0 и b < 0, то -b/(2a) < 0. Парабола пересекает ось Y выше нуля, значит, коэффициент c положительный (c > 0). Таким образом, для графика 2: a > 0, c > 0.
• График 3: Парабола ветвями направлена вверх, значит, коэффициент a положительный (a > 0). Ось симметрия проходит через ось Y, значит, коэффициент b равен нулю (b = 0), так как ось симметрии x = -b/(2a). Парабола пересекает ось Y ниже нуля, значит, коэффициент c отрицательный (c < 0). Таким образом, для графика 3: a > 0, c < 0.

Соответствие:

• A (a > 0, c < 0) соответствует графику 3.
• Б (a > 0, c > 0) соответствует графику 2.
• В (a < 0, c > 0) соответствует графику 1.

Ответ: 321