9. На плоскости даны четыре прямые. Известно, что ∠1 = 120°, ∠2 = 60°, ∠3 = 55°. Найдите ∠4. Ответ дайте в градусах.

Угол 1 и угол, смежный с углом 2, вертикальны, поэтому угол, смежный с углом 2, равен 120°. Следовательно, угол 2 равен 180° - 120° = 60° (что соответствует условию).
Угол 3 и угол, смежный с углом 4, вертикальны. Угол 4 и угол, смежный с углом 3, являются накрест лежащими при параллельных прямых и секущей. Однако, прямые не обязательно параллельны.
Рассмотрим прямую, пересекающую все четыре.
Угол, смежный с углом 1, равен 180° - 120° = 60°.
Угол 2 = 60°.
Угол 3 = 55°.
Угол, вертикальный к углу 3, равен 55°.
Угол, смежный с углом 4, равен 180° - 55° = 125°.
Угол 4 = 180° - 125° = 55° (если прямые параллельны).
Рассмотрим сумму углов в треугольнике, образованном пересечением трех прямых. Углы этого треугольника: 60°, 55°, и угол, смежный с углом 1 (60°). Это невозможно, так как сумма углов будет 175°.
Предположим, что две из четырех прямых параллельны. Если прямые, образующие углы 1 и 2, параллельны, то 1+2=180. 120+60=180. Значит, эти две прямые параллельны.
Тогда угол 4 и угол 3 являются накрест лежащими при секущей и параллельных прямых. Следовательно, угол 4 = угол 3 = 55°.