9. Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 749 МГц. Скорость погружения батискафа вычисляется по формуле v = c ⋅ (f - f₀) / (f + f₀), где c = 1500 м/с — скорость звука в воде, f₀ — частота испускаемых импульсов, f — частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 2 м/с.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Дано:

\( v = 2 \text{ м/с} \)

\( c = 1500 \text{ м/с} \)

\( f_0 = 749 \text{ МГц} \)

Найти: \( f \)

Формула:

\[ v = c \cdot \frac{f - f_0}{f + f_0} \]

Подставим известные значения и решим относительно \( f \):

\[ 2 = 1500 \cdot \frac{f - 749}{f + 749} \]

Разделим обе части на 1500:

\[ \frac{2}{1500} = \frac{f - 749}{f + 749} \]

Упростим дробь:

\[ \frac{1}{750} = \frac{f - 749}{f + 749} \]

Перемножим крест-накрест:

\[ 1 \cdot (f + 749) = 750 \cdot (f - 749) \]

Раскроем скобки:

\[ f + 749 = 750f - 750 \cdot 749 \]

Сгруппируем члены с \( f \) и числовые значения:

\[ 750 \cdot 749 + 749 = 750f - f \]

Вынесем 749 за скобки:

\[ 749 \cdot (750 + 1) = 749f \]

Упростим:

\[ 749 \cdot 751 = 749f \]

Разделим обе части на 749:

\[ f = 751 \text{ МГц} \]

Ответ: 751 МГц