9. Какую цифру надо поставить вместо *, чтобы четырёхзначное число 173* было чётным и делилось на 3?

Решение:

Чтобы число было чётным, последняя цифра (*) должна быть одной из: 0, 2, 4, 6, 8.

Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Сумма цифр числа 173* равна 1 + 7 + 3 + * = 11 + *.

Теперь проверим варианты для *:

• Если * = 0, сумма = 11 + 0 = 11 (не делится на 3).
• Если * = 2, сумма = 11 + 2 = 13 (не делится на 3).
• Если * = 4, сумма = 11 + 4 = 15 (делится на 3). Число 1734 чётное и делится на 3.
• Если * = 6, сумма = 11 + 6 = 17 (не делится на 3).
• Если * = 8, сумма = 11 + 8 = 19 (не делится на 3).

Таким образом, единственная цифра, которая удовлетворяет обоим условиям, — это 4.

Ответ: 4