Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
9. Какую самую маленькую цифру можно вместо * поставить, чтобы число делилось на 3, но не делилось на 9?
Ответ:
Краткая запись:
- Число: 2*357
- Делится на 3: да
- Делится на 9: нет
- Найти: минимальную цифру вместо *
Краткое пояснение: Для решения используем признаки делимости на 3 и 9. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Найдем сумму цифр числа, заменив звездочку переменной 'x': 2 + x + 3 + 5 + 7 = 17 + x.
- Шаг 2: Определим, при каких значениях 'x' (от 0 до 9) число 17 + x будет делиться на 3. Возможные суммы: 18, 21, 24. Соответствующие значения 'x': 1, 4, 7.
- Шаг 3: Проверим, делится ли полученное число на 9.
- Если x = 1, сумма = 18. 18 делится на 9. Число 21357 делится на 9.
- Если x = 4, сумма = 21. 21 не делится на 9. Число 24357 не делится на 9.
- Если x = 7, сумма = 24. 24 не делится на 9. Число 27357 не делится на 9.
- Шаг 4: Выбираем наименьшее значение 'x' из тех, что удовлетворяют условию (делится на 3, но не делится на 9). Из вариантов 1, 4, 7, только x=4 и x=7 удовлетворяют условию. Наименьшее из них - 4.
Ответ: 4
