В словосочетании кружевные по краям связь подчинительная — управление. Главное слово — «кружевные», зависимое — «по краям». Главное слово отвечает на вопрос «какие?» («кружевные какие? по краям»). Зависимое слово выражено предлогом с существительным и не изменяется вместе с главным словом.
Ответ: 1) управление