9. Какой длины волну электромагнитного излучения поглотил атом водорода, если он при этом перешел с первого на третий энергетический уровень? Энергия атома водорода в нормальном состоянии Е₁= -13,5 эВ.

Решение:

1. Найдем энергию на третьем уровне. Энергия электрона в атоме водорода на n-м уровне описывается формулой: \( E_n = \frac{-13.5}{n^2} \) эВ.
2. Энергия на первом уровне: \( E_1 = \frac{-13.5}{1^2} = -13.5 \) эВ.
3. Энергия на третьем уровне: \( E_3 = \frac{-13.5}{3^2} = \frac{-13.5}{9} = -1.5 \) эВ.
4. При переходе с первого на третий уровень атом поглощает энергию, равную разности энергий: \( \Delta E = E_3 - E_1 = -1.5 - (-13.5) = -1.5 + 13.5 = 12.0 \) эВ.
5. Длина волны излучения связана с энергией соотношением \( \Delta E = h\nu = \frac{hc}{\lambda} \), где \( h \) — постоянная Планка, \( c \) — скорость света, \( \lambda \) — длина волны.
6. Отсюда \( \lambda = \frac{hc}{\Delta E} \).

Ответ: При переходе с первого на третий уровень атом водорода поглощает энергию, равную разности энергий этих уровней. Требуется рассчитать эту энергию и затем найти соответствующую длину волны.