9. Из вершины прямого угла C прямоугольного треугольника ABC, у которого ∠B = 30°, AB = 36 см, проведена высота CH. Найдите длину отрезка HB.

Так как треугольник ABC прямоугольный с гипотенузой AB = 36 см и углом B = 30°, то катет BC, прилежащий к углу B, равен половине гипотенузы: \(BC = AB \cdot \cos 30^\circ = 36 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 18\sqrt{3}\) см.

По свойству проекции катета на гипотенузу: \(HB = \frac{BC^2}{AB}\).

\[HB = \frac{(18\sqrt{3})^2}{36} = \frac{972}{36} = 27\text{ см}.\]

Ответ: 27 см.