\(9\frac{10}{16}+2x=4\frac{11}{34}\)

Сократим дробь: \(\frac{10}{16}=\frac{5}{8}\).

Перенесём смешанное число в правую часть:

\[2x=4\frac{11}{34}-9\frac{5}{8}\]

Приведём дроби к общему знаменателю \(136\):

\[4\frac{11}{34}=\frac{588}{136},\qquad 9\frac{5}{8}=\frac{1309}{136}\]

Тогда:

\[2x=\frac{588}{136}-\frac{1309}{136}=-\frac{721}{136}\]

Разделим обе части на \(2\):

\[x=-\frac{721}{136}\div2=-\frac{721}{272}\]

Ответ: \(x=-\frac{721}{272}\).