9. Достаточно ли 50 мл 10%-ной соляной кислоты для растворения кусочка мела (карбонат кальция) массой 5 г?

Для решения этой задачи необходимо записать уравнение реакции между карбонатом кальция и соляной кислотой: \(CaCO_3 + 2HCl \rightarrow CaCl_2 + H_2O + CO_2\) Сначала определим массу соляной кислоты в растворе: Предположим, что плотность 10% раствора соляной кислоты примерно равна 1 г/мл, тогда масса раствора составляет: \(m_{раствора} = V \cdot \rho = 50 \text{ мл} \cdot 1 \text{ г/мл} = 50 \text{ г}\) Масса HCl в растворе: (m(HCl) = \(\frac\){w \(\cdot\) m_{раствора}}{100%} = \(\frac\){10% \(\cdot\) 50 \(\text{ г}\)}{100%} = 5 \(\text{ г}\)) Теперь определим количество вещества HCl: (M(HCl) = 1 + 35.5 = 36.5 \(\text{ г/моль}\)) (n(HCl) = \(\frac{m(HCl)}{M(HCl)}\) = \(\frac\){5 \(\text{ г}\)}{36.5 \(\text{ г/моль}\)} \(\approx\) 0.137 \(\text{ моль}\)) Теперь определим количество вещества карбоната кальция: (M(CaCO_3) = 40 + 12 + 3 \(\cdot\) 16 = 100 \(\text{ г/моль}\)) (n(CaCO_3) = \(\frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)}\) = \(\frac\){5 \(\text{ г}\)}{100 \(\text{ г/моль}\)} = 0.05 \(\text{ моль}\)) Из уравнения реакции видно, что для растворения 1 моль CaCO3 требуется 2 моль HCl. Следовательно, для растворения 0.05 моль CaCO3 необходимо: (n_{треб}(HCl) = 2 \(\cdot\) n(CaCO_3) = 2 \(\cdot\) 0.05 \(\text{ моль}\) = 0.1 \(\text{ моль}\)) Сравним необходимое количество вещества HCl с имеющимся: (n_{имеет}(HCl) = 0.137 \(\text{ моль}\) > n_{треб}(HCl) = 0.1 \(\text{ моль}\)) Ответ: Да, 50 мл 10%-ной соляной кислоты достаточно для растворения 5 г карбоната кальция.