9) Для установки 10 датчиков нужны рейки длиной по 48 см. В магазине продаются рейки длиной по 2 м. Каждый отпил превращает 3 мм рейки в опилки. Определите минимальное число реек, предложите схему раскроя и найдите суммарную длину оставшихся кусков. Можно ли из одного оставшегося куска получить ещё одну деталь длиной 1 м?

Переведём длины в сантиметры: одна рейка — 200 см, пропил — 0,3 см.

Двух реек хватит не может: их общая длина 400 см, а для 10 деталей нужно 10 × 48 = 480 см. Проверим, что трёх реек достаточно, и раскроим их так:

Получили 4 + 4 + 2 = 10 нужных деталей, значит, минимально требуются 3 рейки.

Суммарная длина оставшихся кусков: 6,8 + 6,8 + 103,4 = 117 см. Опилки от 10 пропилов в эту длину не входят.

Из куска длиной 103,4 см можно выпилить ещё одну деталь длиной 1 м: 103,4 − 100 − 0,3 = 3,1 см останется.

Ответ: 3 рейки; оставшиеся куски — 117 см суммарно. Да, из куска 103,4 см можно получить деталь длиной 1 м.