№ 9. Даны векторы: ā {1; −3; -1} и Б{-1;2;0}. Найдите координаты вектора c=a-4b.

Решение:

Даны векторы \( \vec{a} = \{1; -3; -1\} \) и \( \vec{b} = \{-1; 2; 0\} \).

Нужно найти координаты вектора \( \vec{c} = \vec{a} - 4\vec{b} \).

1. Сначала найдём координаты вектора \( 4\vec{b} \):
• \( 4\vec{b} = \{4 \cdot (-1); 4 \cdot 2; 4 \cdot 0\} = \{-4; 8; 0\} \).
2. Теперь вычтем координаты \( 4\vec{b} \) из координат \( \vec{a} \):
• \( \vec{c} = \vec{a} - 4\vec{b} = \{1 - (-4); -3 - 8; -1 - 0\} \).
• \( \vec{c} = \{1 + 4; -11; -1\} \).
• \( \vec{c} = \{5; -11; -1\} \).

Ответ: \( \vec{c} = \{5; -11; -1\} \).