9.51. Найдите координаты точек пересечения с осями координат графика линейной функции: а) y = 7,5x + 45; б) y = 2,6x − 7,8; в) y = 3,4x − 27,2; г) y = 18,1x + 36,2.

Для точки пересечения с осью Oy полагаем \(x=0\), а для точки пересечения с осью Ox — \(y=0\).

1. а) \(y=7.5x+45\)
   С осью Oy: \(x=0\), поэтому \(y=45\). Получаем точку \((0;45)\).
   С осью Ox: \(0=7.5x+45\), \(7.5x=-45\), \(x=-6\). Получаем точку \((-6;0)\).
2. б) \(y=2.6x-7.8\)
   С осью Oy: \(x=0\), поэтому \(y=-7.8\). Получаем точку \((0;-7.8)\).
   С осью Ox: \(0=2.6x-7.8\), \(2.6x=7.8\), \(x=3\). Получаем точку \((3;0)\).
3. в) \(y=3.4x-27.2\)
   С осью Oy: \(x=0\), поэтому \(y=-27.2\). Получаем точку \((0;-27.2)\).
   С осью Ox: \(0=3.4x-27.2\), \(3.4x=27.2\), \(x=8\). Получаем точку \((8;0)\).
4. г) \(y=18.1x+36.2\)
   С осью Oy: \(x=0\), поэтому \(y=36.2\). Получаем точку \((0;36.2)\).
   С осью Ox: \(0=18.1x+36.2\), \(18.1x=-36.2\), \(x=-2\). Получаем точку \((-2;0)\).

Ответ: а) (−6; 0), (0; 45); б) (3; 0), (0; −7.8); в) (8; 0), (0; −27.2); г) (−2; 0), (0; 36.2).