9.45. Найдите наименьшее и наибольшее значения линейной функции на заданном промежутке: а) y = x + 3, [-2; -1]; б) y = −x + 5, [-1; 4]; в) y = x + 3, [-3; −1]; г) y = −x + 5, [2; 5].

Для линейной функции на отрезке наименьшее и наибольшее значения достигаются на концах отрезка.

1. а) \(y=x+3\), \(x\in[-2;-1]\).
   \(y(-2)=-2+3=1\), \(y(-1)=-1+3=2\).
   Ответ: наименьшее значение — 1, наибольшее — 2.
2. б) \(y=-x+5\), \(x\in[-1;4]\).
   \(y(-1)=-(-1)+5=6\), \(y(4)=-4+5=1\).
   Ответ: наименьшее значение — 1, наибольшее — 6.
3. в) \(y=x+3\), \(x\in[-3;-1]\).
   \(y(-3)=-3+3=0\), \(y(-1)=-1+3=2\).
   Ответ: наименьшее значение — 0, наибольшее — 2.
4. г) \(y=-x+5\), \(x\in[2;5]\).
   \(y(2)=-2+5=3\), \(y(5)=-5+5=0\).
   Ответ: наименьшее значение — 0, наибольшее — 3.