8 Тип 17 1 В парке длина беговой дорожки составляет 500 метров. Из противоположных концов дорожки одновременно вышли танцор и бегун. Танцор движется со скоростью 1 м/с, а бегун — со скоростью 2 м/с. Какое расстояние будет между ними через 5 минут? Найдите все возможные варианты.

Привет! Давай разберёмся с этой задачей. Она на движение, и у нас есть два варианта, как могут двигаться танцор и бегун.

Дано:

• Длина дорожки: 500 м
• Скорость танцора: 1 м/с
• Скорость бегуна: 2 м/с
• Время движения: 5 минут

Сначала переведём время в секунды, чтобы все единицы измерения были одинаковыми:

5 минут = 5 * 60 = 300 секунд

Теперь посчитаем, какое расстояние пройдёт каждый из них за это время:

• Расстояние танцора: 1 м/с * 300 с = 300 м
• Расстояние бегуна: 2 м/с * 300 с = 600 м

А теперь самое интересное – два возможных варианта движения:

1. Движение навстречу друг другу:

   Если они движутся навстречу, то за 300 секунд они пройдут вместе:

   300 м (танцор) + 600 м (бегун) = 900 м

   Поскольку дорожка всего 500 метров, это значит, что они встретятся и пройдут друг друга. Сначала они приблизятся на 500 метров, а потом ещё на 400 метров (900 м - 500 м = 400 м) пройдут друг друга. Значит, расстояние между ними будет 400 метров.

2. Движение в одном направлении:

   Если они движутся в одном направлении (например, оба с конца дорожки к началу), то бегун, который быстрее,