89. Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 37°. Найдите угол С этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Это означает, что он является вписанным четырёхугольником.

Свойство вписанного четырёхугольника заключается в том, что сумма противоположных углов равна 180°.

То есть:

\( ∠A + ∠C = 180^° \)

\( ∠B + ∠D = 180^° \)

Нам дан угол \( ∠A = 37^° \).

Чтобы найти угол \( ∠C \), используем первое свойство:

\[ ∠C = 180^° - ∠A \]

\[ ∠C = 180^° - 37^° \]

\[ ∠C = 143^° \]

Ответ: 143.