89. Решите неравенства: а) 2x² − 3 < 0; б) 7x² − 1 > 0; в) 5 − 0,2x² > 0; г) 1,2 − 3x² < 0.

а) \(2x^2-3<0\)

\(2x^2<3\), поэтому \(x^2<\frac{3}{2}\). Следовательно, \(-\sqrt{\frac{3}{2}}

Ответ: \(x\in\left(-\sqrt{\frac{3}{2}};\sqrt{\frac{3}{2}}\right)\).

б) \(7x^2-1>0\)

\(7x^2>1\), поэтому \(x^2>\frac{1}{7}\). Следовательно, \(|x|>\frac{1}{\sqrt7}\).

Ответ: \(x\in\left(-\infty;-\frac{1}{\sqrt7}\right)\cup\left(\frac{1}{\sqrt7};+\infty\right)\).

в) \(5-0.2x^2>0\)

\(0.2x^2<5\), поэтому \(x^2<25\). Следовательно, \(-5

Ответ: \(x\in(-5;5)\).

г) \(1.2-3x^2<0\)

\(3x^2>1.2\), поэтому \(x^2>0.4=\frac{2}{5}\). Следовательно, \(|x|>\sqrt{\frac{2}{5}}\).

Ответ: \(x\in\left(-\infty;-\sqrt{\frac{2}{5}}\right)\cup\left(\sqrt{\frac{2}{5}};+\infty\right)\).