Контрольные задания
Вопрос:

883. Представьте в виде многочлена: а) 2(x − 3)(x + 3); б) y(y + 4)(y − 4); в) 5x(x + 2)(x − 2); г) −3a(a + 5)(5 − a); д) (0,5x − 7)(7 + 0,5x)(−4x); е) −5y(−3y − 4)(3y − 4).

Фото задания: 883. Представьте в виде многочлена: а) 2(x − 3)(x + 3); б) y(y + 4)(y − 4); в) 5x(x + 2)(x − 2); г) −3a(a + 5)(5 − a); д)…Фото задания

Ответ:

Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов: \((u-v)(u+v)=u^2-v^2\).

  1. \(2(x-3)(x+3)=2(x^2-9)=2x^2-18\).
  2. \(y(y+4)(y-4)=y(y^2-16)=y^3-16y\).
  3. \(5x(x+2)(x-2)=5x(x^2-4)=5x^3-20x\).
  4. \(-3a(a+5)(5-a)=-3a(25-a^2)=3a^3-75a\).
  5. \((0.5x-7)(7+0.5x)(-4x)=((0.5x)^2-7^2)(-4x)=(0.25x^2-49)(-4x)=-x^3+196x\).
  6. \(-5y(-3y-4)(3y-4)=-5y(9y^2-16)=-45y^3+80y\).

Ответ: а) \(2x^2-18\); б) \(y^3-16y\); в) \(5x^3-20x\); г) \(3a^3-75a\); д) \(-x^3+196x\); е) \(-45y^3+80y\).