86. Мастер может выполнить некоторую работу за 21 ч, а его ученик — за 28 ч. За сколько часов выполнят эту работу мастер и ученик, работая вместе?

Решение:

1. Найдём производительность мастера: \( \frac{1}{21} \) работы в час.
2. Найдём производительность ученика: \( \frac{1}{28} \) работы в час.
3. Найдём их совместную производительность: \( \frac{1}{21} + \frac{1}{28} \)
4. Приведём к общему знаменателю 84: \( \frac{4}{84} + \frac{3}{84} = \frac{7}{84} = \frac{1}{12} \) работы в час.
5. Время, за которое они выполнят работу вместе, равно обратному значению их совместной производительности: \( 1 : \frac{1}{12} = 12 \) часов.

Ответ: 12 часов.