86. 4) Периметр четырёхугольника равен 46 дм. Первая его сторона в 2 раза меньше второй и в 3 раза меньше третьей стороны, а четвёртая сторона на 4 см больше первой стороны. Чему равны длины сторон этого четырёхугольника?

Переведём периметр в сантиметры: \(46\text{ дм}=460\text{ см}\).

Пусть первая сторона равна \(x\) см. Тогда вторая сторона равна \(2x\) см, третья — \(3x\) см, а четвёртая — \(x+4\) см.

Составим уравнение:

\[x+2x+3x+(x+4)=460;\]

\[7x+4=460;\]

\[7x=456;\]

\[x=\frac{456}{7}=65\frac{1}{7}\text{ см}.\]

Вторая сторона:

\[2x=130\frac{2}{7}\text{ см}.\]

Третья сторона:

\[3x=195\frac{3}{7}\text{ см}.\]

Четвёртая сторона:

\[x+4=69\frac{1}{7}\text{ см}.\]

Ответ: \(65\frac{1}{7}\) см, \(130\frac{2}{7}\) см, \(195\frac{3}{7}\) см, \(69\frac{1}{7}\) см.