84. Выполните действия: 1) -14,3 · 0,6 + 5,7 · (-1,4); 2) (3,4 - 5) · (-4,12 + 4,04); 3) \frac{5}{9} · (-3\frac{6}{7}) - (-3\frac{5}{7}) · \frac{3}{52}; 4) (2\frac{1}{3} - 3\frac{1}{4}) · (2\frac{3}{4} - 0,95).

Решение:

1. 1) -14,3 · 0,6 + 5,7 · (-1,4)

   Сначала выполним умножение:

   -14,3 · 0,6 = -8,58

   5,7 · (-1,4) = -7,98

   Теперь сложим результаты:

   -8,58 + (-7,98) = -8,58 - 7,98 = -16,56

   Ответ: -16,56

2. 2) (3,4 - 5) · (-4,12 + 4,04)

   Сначала выполним действия в скобках:

   3,4 - 5 = -1,6

   -4,12 + 4,04 = -0,08

   Теперь умножим результаты:

   -1,6 · (-0,08) = 0,128

   Ответ: 0,128

3. 3) \frac{5}{9} · (-3\frac{6}{7}) - (-3\frac{5}{7}) · \frac{3}{52}

   Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   -3\frac{6}{7} = -(3 · 7 + 6) / 7 = -27/7

   -3\frac{5}{7} = -(3 · 7 + 5) / 7 = -26/7

   Теперь выполним умножение:

   \frac{5}{9} · (-\frac{27}{7}) = - (5 · 27) / (9 · 7) = - (5 · 3) / 7 = -15/7

   (- \frac{26}{7}) · \frac{3}{52} = - (26 · 3) / (7 · 52) = - (1 · 3) / (7 · 2) = -3/14

   Теперь выполним вычитание:

   -15/7 - (-3/14) = -15/7 + 3/14

   Приведем к общему знаменателю 14:

   -30/14 + 3/14 = (-30 + 3) / 14 = -27/14

   Переведем в смешанное число:

   -27/14 = -1\frac{13}{14}

   Ответ: -1\frac{13}{14}

4. 4) (2\frac{1}{3} - 3\frac{1}{4}) · (2\frac{3}{4} - 0,95)

   Сначала выполним действия в скобках. Переведем смешанные числа и десятичную дробь в обыкновенные:

   2\frac{1}{3} = (2 · 3 + 1) / 3 = 7/3

   3\frac{1}{4} = (3 · 4 + 1) / 4 = 13/4

   0,95 = 95/100 = 19/20

   2\frac{3}{4} = (2 · 4 + 3) / 4 = 11/4

   Первая скобка:

   7/3 - 13/4

   Приведем к общему знаменателю 12:

   (7 · 4) / 12 - (13 · 3) / 12 = 28/12 - 39/12 = (28 - 39) / 12 = -11/12

   Вторая скобка:

   11/4 - 19/20

   Приведем к общему знаменателю 20:

   (11 · 5) / 20 - 19/20 = 55/20 - 19/20 = (55 - 19) / 20 = 36/20

   Сократим 36/20 на 4:

   36/20 = 9/5

   Теперь умножим результаты:

   -11/12 · 9/5 = -(11 · 9) / (12 · 5)

   Сократим 9 и 12 на 3:

   -(11 · 3) / (4 · 5) = -33/20

   Переведем в смешанное число:

   -33/20 = -1\frac{13}{20}

   Ответ: -1\frac{13}{20}