83. Сократите дроби: а) $\frac{b^2-25}{b+5}$; б) $\frac{2m-3}{4m^2-9}$; в) $\frac{t^2-36}{6+t}$; г) $\frac{5k-2l}{25k^2-4l^2}$.

Question

$Фото задания: 83. Сократите дроби: а) $\frac{b^2-25}{b+5}$; б) $\frac{2m-3}{4m^2-9}$; в) $\frac{t^2-36}{6+t}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $b^2-25=(b-5)(b+5)$, поэтому $\frac{b^2-25}{b+5}=b-5$, $b\ne-5$.

б) $4m^2-9=(2m-3)(2m+3)$, поэтому $\frac{2m-3}{4m^2-9}=\frac{1}{2m+3}$, $m\ne\pm\frac32$.

в) $t^2-36=(t-6)(t+6)$, а $6+t=t+6$, поэтому $\frac{t^2-36}{6+t}=t-6$, $t\ne-6$.

г) $25k^2-4l^2=(5k-2l)(5k+2l)$, поэтому $\frac{5k-2l}{25k^2-4l^2}=\frac{1}{5k+2l}$, $5k\ne\pm2l$.

Ответ: а) $b-5$; б) $\frac{1}{2m+3}$; в) $t-6$; г) $\frac{1}{5k+2l}$.

83. Сократите дроби: а) \(\frac{b^2-25}{b+5}\); б) \(\frac{2m-3}{4m^2-9}\); в) \(\frac{t^2-36}{6+t}\); г) \(\frac{5k-2l}{25k^2-4l^2}\).