83. На тело объёмом 0,002 м³, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила 20 Н. Определите плотность жидкости.

Задача В3: Плотность жидкости

Мы знаем, что на тело действует выталкивающая сила (сила Архимеда), и нам дан объем тела и эта сила. Мы можем найти плотность жидкости, используя формулу силы Архимеда.

1. Формула силы Архимеда:

   Сила Архимеда (F_A) равна весу вытесненной жидкости. Она вычисляется по формуле: \[ F_A = \rho_{жидкости} \times g \times V_{тела} \]

   где:

   • \[ F_A \] — сила Архимеда (20 Н)
   • \[ \rho_{жидкости} \] — плотность жидкости (то, что нам нужно найти)
   • \[ g \] — ускорение свободного падения (примем g ≈ 10 Н/кг)
   • \[ V_{тела} \] — объем тела, погруженного в жидкость (0,002 м³)

2. Выразим плотность жидкости из формулы:

   \[ \rho_{жидкости} = \frac{F_A}{g \times V_{тела}} \]

3. Подставим известные значения и рассчитаем:

   \[ \rho_{жидкости} = \frac{20 \text{ Н}}{10 \text{ Н/кг} \times 0.002 \text{ м}^3} \]

   \[ \rho_{жидкости} = \frac{20}{0.02} \text{ кг/м}^3 \]

   \[ \rho_{жидкости} = \frac{2000}{2} \text{ кг/м}^3 \]

   \[ \rho_{жидкости} = 1000 \text{ кг/м}^3 \]

Ответ: 1000 кг/м³