805. Зная, что 4,2 < x < 4,5, оцените: а) −5x; б) 3x − 8; в) 6 − x; г) 1/x + 1; д) x² + 12.

Так как неравенство строгое, границы результата также будут строгими.

1. а) При умножении на отрицательное число знак неравенства меняется:
   \(-5 \cdot 4.5 < -5x < -5 \cdot 4.2\).
   \(\boxed{-22.5 < -5x < -21}\).
2. б) \(3 \cdot 4.2 - 8 < 3x - 8 < 3 \cdot 4.5 - 8\).
   \(\boxed{4.6 < 3x - 8 < 5.5}\).
3. в) При умножении на −1 знак меняется:
   \(6 - 4.5 < 6 - x < 6 - 4.2\).
   \(\boxed{1.5 < 6 - x < 1.8}\).
4. г) Так как \(x>0\), функция \(1/x\) убывает:
   \(\dfrac{1}{4.5}+1 < \dfrac{1}{x}+1 < \dfrac{1}{4.2}+1\).
   \(\boxed{1.2\overline{2} < \dfrac{1}{x}+1 < 1.238\ldots}\).
5. д) Так как \(x>0\), функция \(x^2\) возрастает:
   \(4.2^2+12 < x^2+12 < 4.5^2+12\).
   \(\boxed{29.64 < x^2+12 < 32.25}\).

Ответ: а) \(-22.5 < -5x < -21\); б) \(4.6 < 3x-8 < 5.5\); в) \(1.5 < 6-x < 1.8\); г) \(1.2\overline{2} < \dfrac1x+1 < 1.238\ldots\); д) \(29.64 < x^2+12 < 32.25\).