8. Задание: Какая из нижеприведенных формул представляет закон Био - Савара - Лапласа.

Решение:

Закон Био-Савара-Лапласа описывает магнитное поле, создаваемое элементом тока. Он имеет вид:

\[ dB = \frac{\mu_0 \mu}{4\pi} \frac{I [dl \times r]}{r^3} \]

Из предложенных вариантов, формула под буквой б) наиболее близка к корректной записи, хотя и не содержит векторного произведения и использует обозначение dlr вместо [dl x r]. Однако, учитывая формат вопроса (выбор из предложенных), и то, что закон Био-Савара-Лапласа касается элемента магнитного поля (dB), а не полного поля (B), вариант б) является наиболее подходящим.

• a) \( B = \mu\mu_0 H \) - это связь между магнитной индукцией и напряженностью магнитного поля.
• в) \( B = \sum_{i=1}^{n} B_i \) - это принцип суперпозиции для магнитного поля, но не сам закон Био-Савара-Лапласа.
• г) \( \int H\cos(\hat{H}dl) dl = \sum_{i=1}^{n} I_{i} \) - эта формула не соответствует закону Био-Савара-Лапласа.

Ответ: 2. б