8) \(y=-(x+3)^2+5\)

Функция задана в вершиной форме: \(y=-(x+3)^2+5\).

1. Вершина параболы: \(A(-3;5)\).
2. Ось симметрии: \(x=-3\).
3. Так как коэффициент перед квадратом отрицательный, ветви параболы направлены вниз.
4. Пересечение с осью \(Oy\): при \(x=0\), \(y=-(0+3)^2+5=-9+5=-4\), точка \((0;-4)\).
5. Нули функции: \(0=-(x+3)^2+5\), поэтому \((x+3)^2=5\), откуда \(x=-3\pm\sqrt{5}\).
6. Область определения: \(x\in\mathbb{R}\). Область значений: \(y\leq 5\).

Для построения можно отметить симметричные точки: \((-4;4)\), \((-2;4)\), \((-5;1)\), \((-1;1)\), а затем провести параболу с вершиной \((-3;5)\).

Ответ: парабола с вершиной \((-3;5)\), осью симметрии \(x=-3\), ветвями вниз.