8. Вычислите и представьте ответ в виде десятичной дроби: а) \(2\frac{7}{10}\cdot\left(1\frac{2}{3}\right)^2-1\frac{3}{4}\); б) \(3\frac{5}{12}-\left(1\frac{1}{2}\right)^3\cdot\frac{2}{9}\).

Question

Вопрос:

Фото задания

8. Вычислите и представьте ответ в виде десятичной дроби: а) \(2\frac{7}{10}\cdot\left(1\frac{2}{3}\right)^2-1\frac{3}{4}\); б) \(3\frac{5}{12}-\left(1\frac{1}{2}\right)^3\cdot\frac{2}{9}\).

Accepted Answer

а)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(2\frac{7}{10}=\frac{27}{10}\), \(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\), \(1\frac{3}{4}=\frac{7}{4}\).

\[\frac{27}{10}\cdot\left(\frac{5}{3}\right)^2-\frac{7}{4}=\frac{27}{10}\cdot\frac{25}{9}-\frac{7}{4}=\frac{15}{2}-\frac{7}{4}=\frac{30}{4}-\frac{7}{4}=\frac{23}{4}=5.75.\]

б)

Преобразуем смешанные числа:

\(3\frac{5}{12}=\frac{41}{12}\), \(1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\).

\[\frac{41}{12}-\left(\frac{3}{2}\right)^3\cdot\frac{2}{9}=\frac{41}{12}-\frac{27}{8}\cdot\frac{2}{9}=\frac{41}{12}-\frac{3}{4}=\frac{41}{12}-\frac{9}{12}=\frac{32}{12}=\frac{8}{3}=2,(6).\]

Ответ: а) 5.75; б) 2,(6).