8. Василий заметил, что если он погружается с головой в ванну, изначально заполненную водой на 0,7 объёма, то уровень воды доходит до края ванны. Найдите объём Василия, если полная ванна вмещает 180 л.

Задание 8. Объём Василия

Дано:

• Полный объём ванны: \( V_{ванны} = 180 \) л.
• Начальный уровень воды: \( V_{начальный} = 0.7 \cdot V_{ванны} \).
• Уровень воды после погружения Василия: \( V_{полный} = V_{ванны} \).

Найти: объём Василия \( V_{Василия} \).

Решение:

1. Сначала найдём начальный объём воды в ванне:
\[ V_{начальный} = 0.7 \cdot 180 \text{ л} = 126 \text{ л} \]
2. Когда Василий погрузился, уровень воды поднялся до края ванны, то есть до 180 л. Это значит, что объём, который занял Василий, равен разнице между полным объёмом ванны и начальным объёмом воды:
\[ V_{Василия} = V_{полный} - V_{начальный} \]
3. Подставим значения:
\[ V_{Василия} = 180 \text{ л} - 126 \text{ л} = 54 \text{ л} \]

Ответ: 54 л.