Банк требует обязательное страхование автомобиля от угона и ущерба (КАСКО) потому, что автомобиль является залогом по кредиту. Если автомобиль будет угнан или повреждён, банк потеряет свои деньги, так как залог будет уничтожен. Страховая компания в таком случае возместит банку сумму кредита, тем самым обезопасив банк от финансовых потерь.
Правильный ответ: г) автомобиль является залогом, и, если он будет угнан, банк ничего не потеряет, так как получит страховую сумму.
Для расчета нам понадобятся следующие данные:
Сначала рассчитаем ежемесячную процентную ставку:
\[ \text{Ежемесячная ставка} = \frac{15\%}{12} = 1.25\% \]
Затем рассчитаем сумму ежемесячного платежа. Так как кредит погашается равными долями, это аннуитетный платеж. Формула для расчета аннуитетного платежа:
\[ A = S \times \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n - 1} \]
Где:
Подставим значения:
\[ A = 50000 \times \frac{0.0125(1+0.0125)^6}{(1+0.0125)^6 - 1} \]
\[ A = 50000 \times \frac{0.0125(1.0125)^6}{(1.0125)^6 - 1} \]
Рассчитаем \( (1.0125)^6 \):
\[ (1.0125)^6 \approx 1.07763 \]
Теперь подставим это значение обратно в формулу:
\[ A = 50000 \times \frac{0.0125 \times 1.07763}{1.07763 - 1} \]
\[ A = 50000 \times \frac{0.013470375}{0.07763} \]
\[ A \approx 50000 \times 0.17352 \approx 8676 \]
Таким образом, ежемесячный взнос на погашение составит примерно 8676 руб.
Теперь заполним таблицу:
| Месяц | Сумма долга в начале месяца, руб. | Процентные выплаты, начисленные за месяц, руб. | Ежемесячный взнос на пога- шение, руб. | Сумма долга в конце месяца, руб. |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 50000 | 625 | 8051 | 41949 |
| 2 | 41949 | 524 | 8152 | 33797 |
| 3 | 33797 | 422 | 8254 | 25543 |
| 4 | 25543 | 319 | 8357 | 17186 |
| 5 | 17186 | 215 | 8461 | 8725 |
| 6 | 8725 | 109 | 8577 | 148 |
Примечание: В таблице приведены округленные значения. Точные расчеты могут незначительно отличаться. Для последнего платежа (6-й месяц) была сделана корректировка, чтобы погасить остаток долга.
Общая сумма выплат по кредиту — это сумма всех ежемесячных взносов. Однако, для более точного расчета, мы можем посчитать общую сумму процентов, выплаченных за весь срок кредита, и добавить ее к первоначальной сумме кредита.
Общая сумма процентов = Сумма всех процентных выплат по месяцам.
Общая сумма процентов = 625 + 524 + 422 + 319 + 215 + 109 = 2214 руб.
Стоимость кредита = Сумма процентов = 2214 руб.
Ответ: Степану кредит обойдётся в 2214 рублей.