Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
8. В треугольнике АВС угол ВАС равен 39°, стороны АС и ВС равны. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Краткое пояснение:
Логика решения: Так как стороны АС и ВС равны, треугольник АВС является равнобедренным. Углы при основании равны. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Определяем углы при основании. В равнобедренном треугольнике АВС стороны АС и ВС равны, следовательно, углы при основании АВ равны. Обозначим угол ∠ABC как x. Тогда ∠BAC = ∠ABC = x.
- Шаг 2: Сумма углов в треугольнике. ∠BAC + ∠ABC + ∠BCA = 180°. По условию ∠BAC = 39°. Значит, 39° + x + ∠BCA = 180°.
- Шаг 3: Так как АС = ВС, то углы при основании АВ равны. Значит ∠ABC = ∠BAC = 39°.
- Шаг 4: Находим угол ∠BCA. 39° + 39° + ∠BCA = 180°. 78° + ∠BCA = 180°. ∠BCA = 180° - 78° = 102°.
- Шаг 5: Находим внешний угол при вершине С. Внешний угол равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним: 39° + 39° = 78°. Или, внешний угол + внутренний угол = 180°. Внешний угол = 180° - 102° = 78°.
Ответ: 78
