8. В соревнованиях по художественной гимнастике участвуют три гимнастки из России, три гимнастки из Украины и четыре гимнастки из Белоруссии. Порядок выступлений определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что первой будет выступать гимнастка из России.

Привет! Давай посчитаем вероятность для гимнасток.

Что нам известно:

• Гимнастки из России: 3
• Гимнастки из Украины: 3
• Гимнастки из Белоруссии: 4

Что нужно найти: Вероятность того, что первой будет выступать гимнастка из России.

Логика решения:

1. Сначала найдем общее количество гимнасток, участвующих в соревнованиях. Для этого сложим количество гимнасток из всех стран:
2. \[ 3 + 3 + 4 = 10 \]
3. Итак, всего в соревнованиях участвуют 10 гимнасток.
4. Теперь найдем вероятность. Вероятность — это отношение числа гимнасток из России к общему числу гимнасток.
5. \[ P(\text{Россия первая}) = \frac{\text{Число гимнасток из России}}{\text{Общее число гимнасток}} = \frac{3}{10} \]
6. В десятичной дроби это будет 0.3.

Ответ: Вероятность того, что первой будет выступать гимнастка из России, равна \[ \frac{3}{10} \] или 0.3.