Исходное число: \( 600 \).
Добавили разряд тысяч и написали цифру 3. Это означает, что к числу добавили \( 3000 \).
Новое число: \( 600 + 3000 = 3600 \).
Чтобы узнать, во сколько раз увеличилось число, нужно новое число разделить на исходное:
\( 3600 : 600 = 6 \)
Ответ: число увеличилось в 6 раз.