8. В 9 ч утра из пункта А выехал спортивный автомобиль. Если его скорость вдвое превышает скорость дальнобойщика ночью, где они встретятся? Постройте график движения автомобиля на этом же рисунке.

1. Определите скорость дальнобойщика ночью:

Дальнобойщик проехал 240 км за 11 часов (с 00:00 до 11:00). Скорость = 240 км / 11 ч ≈ 21.8 км/ч.

2. Определите скорость спортивного автомобиля:

Скорость автомобиля = 2 * 21.8 км/ч ≈ 43.6 км/ч.

3. Определите время и место встречи:

Автомобиль выехал в 9:00 из пункта А (расстояние 0 км). Дальнобойщик в 9:00 находился на расстоянии 40 км + (21.8 км/ч * 9 ч) ≈ 40 + 196.2 = 236.2 км от пункта А.

4. Постройте график автомобиля:

График автомобиля будет прямой линией, начинающейся в точке (9, 0) и идущей вверх с наклоном 43.6.

5. Найдите точку пересечения графиков:

Уравнение дальнобойщика (после 4ч): S = 40 + 21.8 * t (где t - время от начала суток). В 9ч: S = 40 + 21.8 * 9 = 236.2.

Уравнение автомобиля: S = 43.6 * (t - 9) (где t - время от начала суток, t >= 9).

Приравниваем:

40 + 21.8t = 43.6(t - 9)

40 + 21.8t = 43.6t - 392.4

432.4 = 21.8t

t ≈ 19.8 часа.

Место встречи: S = 43.6 * (19.8 - 9) = 43.6 * 10.8 ≈ 470.88 км.

График автомобиля будет прямой линией, начинающейся в точке (9, 0) и проходящей через точку (19.8, 470.88).