8. Турист прошёл в первый день 3/8 всего пути, во второй день — 2/5 остатка, а в третий — оставшиеся 21 км. Какова длина всего маршрута?

После первого дня осталось \(1−\frac{3}{8}=\frac{5}{8}\) всего пути.

После второго дня осталось \(\frac{3}{5}\) от остатка: \(\frac{3}{5}\cdot\frac{5}{8}=\frac{3}{8}\) всего пути.

Значит, \(\frac{3}{8}\) пути составляет 21 км. Тогда длина всего маршрута:

\(21:\frac{3}{8}=21\cdot\frac{8}{3}=56\) км.

Ответ: 56 км.