8 Тип 8 № 412189 Найдите значение выражения \(\sqrt{\frac{1}{16}}x^6y^4\) при \(x = 2\) и \(y = 5\).

Решение:

1. Подставим значения x и y в выражение:
   \( \sqrt{\frac{1}{16}} \cdot 2^6 \cdot 5^4 \)
2. Вычислим квадратный корень:
   \( \frac{1}{4} \cdot 2^6 \cdot 5^4 \)
3. Возведем числа в степень:
   \( 2^6 = 64 \)
   \( 5^4 = 625 \)
4. Перемножим полученные значения:
   \( \frac{1}{4} \cdot 64 \cdot 625 \)
5. Упростим:
   \( 16 \cdot 625 \)
6. Финальное вычисление:
   \( 16 \cdot 625 = 10000 \)

Ответ: 10000