8. Тип 8 № 1940 Серёжа решил сделать плот из детского надувного круга для плавания. Серёжа надул круг и положил на него доску массой 2 кг. Для того чтобы узнать, груз какой массы может перевозить на себе такой плот, Серёжа начал по одной ставить на доску двухлитровые бутылки с водой (масса одной бутылки также равна 2 кг). Оказалось, что круг полностью погрузился тогда, когда на доску было поставлено 4 бутылки. Чему равен объём надувного круга? Плотность воды 1000 кг/м³, ускорение свободного падения равно 10 Н/кг. Ответ дайте в м³.

Привет! Давай посчитаем, какой объем у Сережиного круга.

Что нам известно:

• Масса доски: m_доски = 2 кг
• Масса одной бутылки с водой: m_бутылки = 2 кг
• Количество бутылок, при котором круг погрузился: n = 4 шт.
• Плотность воды: ρ_воды = 1000 кг/м³
• Ускорение свободного падения: g = 10 Н/кг

Что нужно найти:

• Объем надувного круга: V_круга

Решение:

1. Найдем общую массу груза на доске, когда круг погрузился:
   • Общая масса груза = масса доски + (масса одной бутылки * количество бутылок)
   • m_груза = m_доски + n * m_бутылки = 2 кг + 4 * 2 кг = 2 кг + 8 кг = 10 кг
2. Найдем выталкивающую силу (силу Архимеда). Когда тело плавает, сила Архимеда равна весу этого тела. В нашем случае, тело — это плот (круг + доска + бутылки). Вес плота равен силе тяжести всего, что на нем находится.
3. Вес плота (с учетом груза) равен:
   • P = m_груза * g = 10 кг * 10 Н/кг = 100 Н
4. Сила Архимеда (выталкивающая сила) равна весу вытесненной воды. Когда круг полностью погрузился, он вытеснил объем воды, равный объему самого круга.
5. Сила Архимеда (F_A) равна:
   • F_A = ρ_воды * V_круга * g
6. Так как плот плавал, то сила Архимеда равна весу плота:
   • F_A = P
   • ρ_воды * V_круга * g = 100 Н
   • 1000 кг/м³ * V_круга * 10 Н/кг = 100 Н
   • 10000 * V_круга = 100
   • V_круга = 100 / 10000 = 0.01 м³

Ответ: 0.01 м³