8. Тип 8 № 12259 Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рисунок). Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, параллелепипед разобрали на кубики. Сколько получилось кубиков, у которых окрашена только одна грань?

Решение:

1. Определение размеров параллелепипеда:

   Судя по рисунку, параллелепипед имеет размеры 5 кубиков в длину, 4 кубика в ширину и 3 кубика в высоту.

2. Расчет общего количества кубиков:

   Общее количество кубиков = 5 × 4 × 3 = 60 кубиков.

3. Расчет кубиков с окрашенными гранями:

   Кубики с окрашенной одной гранью находятся на боковых гранях, исключая ребра и углы. Для каждой грани:

   • Длина: (5 - 2) = 3 кубика
   • Ширина: (4 - 2) = 2 кубика
   • Высота: (3 - 2) = 1 кубик

   Количество граней:

   • Две грани 5х3: 2 × (5-2) × (3-2) = 2 × 3 × 1 = 6 кубиков.
   • Две грани 5х4: 2 × (5-2) × (4-2) = 2 × 3 × 2 = 12 кубиков.
   • Две грани 4х3: 2 × (4-2) × (3-2) = 2 × 2 × 1 = 4 кубика.
4. Суммирование кубиков с одной окрашенной гранью:

   Всего кубиков с одной окрашенной гранью = 6 + 12 + 4 = 22 кубика.

Ответ: 22 кубика