8 Тип 7 На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 отмечено девять точек. Проведите биссектрису угла AFB. Сколь-ко отмеченных точек, отличных от точек А, F и B, лежит на биссектрисе угла AFB?

Решение:

1. Определение координат точек: Предположим, точка F находится в центре сетки. Тогда можно присвоить координаты: F=(0,0), A=(-1,1), B=(1,1).
2. Определение биссектрисы: Биссектриса угла AFB будет проходить через вершину F и делить угол пополам. В данном случае, из-за симметрии, биссектриса будет проходить вертикально через F.
3. Проверка точек: Если F=(0,0), A=(-1,1), B=(1,1), то биссектриса пройдет через F=(0,0). Точка C=(-1,0), H=(0,1), E=(1,0), D=(-1,-1), G=(1,-1). Точка H=(0,1) лежит на биссектрисе.
4. Подсчет точек: Точек, отличных от A, F, B, лежащих на биссектрисе, — одна (точка H).

Ответ: 1