№8.Стороны АС и ВС в треугольнике АВС равны. Луч СМ-биссектриса внешнего угла ВСД, угол МСД равен 56°. Найти угол ВАС. Ответ дать в градусах.

1. Так как СМ - биссектриса внешнего угла ВСД, то угол ВСМ = угол МСД = 56°.

2. Угол ВСА = 180° - (угол ВСМ + угол МСД) = 180° - (56° + 56°) = 180° - 112° = 68°.

3. В равнобедренном треугольнике АВС (АС = ВС) углы при основании равны, следовательно, угол ВАС = угол АВС = (180° - угол ВСА) / 2 = (180° - 68°) / 2 = 112° / 2 = 56°.