8. Сравните дроби:

Решение:

а) \( \frac{3}{5} \) и \( \frac{7}{12} \). Приведём к общему знаменателю 60:

\( \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{36}{60} \)

\( \frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{35}{60} \)

Так как \( 36 > 35 \), то \( \frac{36}{60} > \frac{35}{60} \), значит \( \frac{3}{5} > \frac{7}{12} \).

б) \( \frac{2}{5} \) и \( \frac{3}{7} \). Приведём к общему знаменателю 35:

\( \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{14}{35} \)

\( \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{15}{35} \)

Так как \( 14 < 15 \), то \( \frac{14}{35} < \frac{15}{35} \), значит \( \frac{2}{5} < \frac{3}{7} \).

в) \( \frac{11}{20} \) и \( \frac{8}{15} \). Приведём к общему знаменателю 60:

\( \frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{33}{60} \)

\( \frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{32}{60} \)

Так как \( 33 > 32 \), то \( \frac{33}{60} > \frac{32}{60} \), значит \( \frac{11}{20} > \frac{8}{15} \).

г) \( \frac{3}{8} \) и \( \frac{1}{6} \). Приведём к общему знаменателю 24:

\( \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24} \)

\( \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{4}{24} \)

Так как \( 9 > 4 \), то \( \frac{9}{24} > \frac{4}{24} \), значит \( \frac{3}{8} > \frac{1}{6} \).

д) \( \frac{9}{16} \) и \( \frac{7}{12} \). Приведём к общему знаменателю 48:

\( \frac{9}{16} = \frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{27}{48} \)

\( \frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{28}{48} \)

Так как \( 27 < 28 \), то \( \frac{27}{48} < \frac{28}{48} \), значит \( \frac{9}{16} < \frac{7}{12} \).

Ответ: а) \( \frac{3}{5} > \frac{7}{12} \); б) \( \frac{2}{5} < \frac{3}{7} \); в) \( \frac{11}{20} > \frac{8}{15} \); г) \( \frac{3}{8} > \frac{1}{6} \); д) \( \frac{9}{16} < \frac{7}{12} \)