8. Сообщение, записанное буквами 128-символьного алфавита, содержит 64 символов. Чему равен информационный объем этого сообщения в байтах?

Привет! Сейчас я помогу тебе разобраться с этим заданием.

Дано:

• Количество символов в алфавите: 128
• Количество символов в сообщении: 64

Найти: Информационный объем сообщения в байтах.

Решение:

1. Определим информационную емкость одного символа:

   Сначала найдем, сколько бит информации несет один символ. Для этого используем формулу:

   \[ 2^i = N \]

   Где:

   • i — информационная емкость одного символа (в битах)
   • N — количество символов в алфавите

   В нашем случае N = 128. Мы знаем, что
   2^7 = 128. Значит, один символ несет i = 7 бит информации.

2. Найдем общий информационный объем сообщения:

   Теперь умножим информационную емкость одного символа на количество символов в сообщении:

   \[ 7 \text{ бит/символ} \times 64 \text{ символа} = 448 \text{ бит} \]

3. Переведем биты в байты:

   Поскольку 1 байт = 8 бит, разделим полученное значение на 8:

   \[ 448 \text{ бит} : 8 \text{ бит/байт} = 56 \text{ байт} \]

Ответ: 56