8, sin ∠ABC = 5/6. Найдите площадь.

Решение:

Площадь треугольника можно найти по формуле: \( S = \frac{1}{2}ab \sin(\alpha) \). В данном случае, \( \sin(\angle ABC) = \frac{5}{6} \). По условию видно, что \( S = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 8 \cdot \frac{5}{6} \).

1. Перемножим числа: \( 15 \times 8 = 120 \).
2. Теперь умножим на \( \frac{5}{6} \): \( 120 \cdot \frac{5}{6} = \frac{120 \cdot 5}{6} = \frac{600}{6} = 100 \).
3. Разделим на \( 2 \): \( \frac{100}{2} = 50 \).

Ответ: 50.