8. С помощью рычага подняли груз массой 12 кг на высоту 20 см. Плечи рычага относятся между собой как 1:6. Какую силу необходимо приложить к большему плечу рычага и на сколько опустился конец длинного плеча вниз, если КПД рычага 80%?

Пусть меньшее плечо l1, большее плечо l2 = 6*l1. Груз m = 12 кг, высота подъема h = 20 см = 0.2 м. Сила тяжести груза F_груза = m * g = 12 кг * 9.8 м/с² = 117.6 Н. Полезная работа A_пол = F_груза * h = 117.6 Н * 0.2 м = 23.52 Дж. КПД = 80% = 0.8. Затраченная работа A_затр = A_пол / КПД = 23.52 Дж / 0.8 = 29.4 Дж. Сила, приложенная к меньшему плечу F1 = A_затр / (2*h) = 29.4 Дж / (2 * 0.2 м) = 73.5 Н. Сила, приложенная к большему плечу F2 = (F1 * l1) / l2 = (73.5 Н * l1) / (6 * l1) = 12.25 Н. Расстояние, на которое опустился конец длинного плеча: s2 = (F1 * l1) / F2 = (73.5 Н * l1) / 12.25 Н = 6 * l1. Так как F2 * s2 = F1 * s1, то 12.25 Н * s2 = 73.5 Н * 0.2 м, s2 = (73.5 * 0.2) / 12.25 = 1.2 м.