8. Решите задачи на нахождение части от числа и числа по его части: а) В классе 24 ученика. \(\frac{3}{8}\) из них — отличники. Сколько отличников в классе? b) Турист прошёл 12 км, что составляет \(\frac{2}{3}\) всего пути. Какова длина всего пути?

Решение:

а) Нахождение части от числа:

Чтобы найти часть от числа, нужно число умножить на эту часть.

Дано:

Всего учеников — 24

Отличники составляют \(\frac{3}{8}\) учеников.

Найдём:

Количество отличников

Вычисления:

\( 24 \text{ ученика} \cdot \frac{3}{8} = \frac{24 \cdot 3}{8} = \frac{72}{8} = 9 \) отличников.

б) Нахождение числа по его части:

Чтобы найти число по его части, нужно эту часть разделить.

Дано:

Пройдено — 12 км

Это составляет \(\frac{2}{3}\) всего пути.

Найдём:

Длину всего пути

Вычисления:

\( 12 \text{ км} : \frac{2}{3} = 12 \text{ км} \cdot \frac{3}{2} = \frac{12 \cdot 3}{2} = \frac{36}{2} = 18 \) км.

Ответ: а) 9 отличников; б) 18 км.