8 Периметр треугольника равен 24 см. Одна его сторона равна 7⅔ см, а вторая на 3⅓ см больше первой. Найди длину третьей стороны.

Решение:

1. Найдем длину второй стороны:

   Вторая сторона = 7⅔ + 3⅓ = 7¾ + 3⅓

   Чтобы сложить смешанные числа, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 3 - это 12.

   7⅔ = 7 ¾ = 7 ¾ × 3/3 = 7⅓/12

   3⅓ = 3⅓ × 4/4 = 3⅔/12

   Теперь сложим: 7⅓/12 + 3⅔/12 = (7+3) + (⅓/12 + ⅔/12) = 10 + (3+16)/12 = 10 + 19/12 = 10 + 1⅗/12 = 11⅗/12 см.

2. Найдем длину третьей стороны:

   Периметр треугольника = сумма длин всех его сторон.

   Третья сторона = Периметр - Первая сторона - Вторая сторона.

   Третья сторона = 24 - 7⅔ - 11⅗/12

   Сначала вычтем первую сторону из периметра:

   24 - 7⅔ = 23⅔/4 - 7⅔ = 23⅓/4

   Теперь вычтем вторую сторону:

   23⅓/4 - 11⅗/12

   Приведем к общему знаменателю 12:

   23⅓/4 = 23⅓/4 × 3/3 = 69⅙/12

   Вычитаем: 69⅙/12 - 11⅗/12 = (69-11) + (⅙/12 - ⅗/12) = 58 + (9-7)/12 = 58 + 2/12 = 58⅖.

   Или, если вычитать из 24:

   24 - 7⅔ - 11⅗/12 = 24 - 7.75 - (11 + 7/12) ≈ 24 - 7.75 - 11.5833 = 4.6667

   Переведем 58⅖ в смешанное число:

   58⅖ = 58⅖

   58⅖ = 58⅖

Ответ: Длина третьей стороны равна 58⅖ см.