8. Найдите значение выражения $$\sqrt{16 \cdot 5^4}$$.

Решение:

• Для вычисления значения выражения, воспользуемся свойствами степеней и корней:
• \[ \sqrt{16 \cdot 5^4} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{5^4} \]
• Извлекаем квадратный корень из 16:
• \[ \sqrt{16} = 4 \]
• Извлекаем квадратный корень из $$5^4$$. Для этого представим $$5^4$$ как $$(5^2)^2$$:
• \[ \sqrt{5^4} = \sqrt{(5^2)^2} = 5^2 \]
• Вычисляем $$5^2$$:
• \[ 5^2 = 25 \]
• Теперь перемножим полученные значения:
• \[ 4 \cdot 25 = 100 \]

Ответ: 100