8. Найдите значение выражения sin²28° + cos²208°

Решение:

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством \( \sin^2{\alpha} + \cos^2{\alpha} = 1 \). Однако, здесь углы разные.

Преобразуем \( \cos{208°} \):

\( \cos{208°} = \cos(180° + 28°) = -\cos{28°} \)

Тогда \( \cos^2{208°} = (-\cos{28°})^2 = \cos^2{28°} \).

Теперь выражение принимает вид:

\( \sin^2{28°} + \cos^2{28°} \)

По основному тригонометрическому тождеству, это равно 1.

Ответ: 1