8. Найдите значение выражения $$\frac{(a^4)^4}{a^{14}}$$ при $$a = 6$$.

Решение:

1. Упростим выражение, используя свойства степеней: \( (a^4)^4 = a^{4 \times 4} = a^{16} \).
2. Теперь выражение выглядит так: \( \frac{a^{16}}{a^{14}} \).
3. При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \( \frac{a^{16}}{a^{14}} = a^{16-14} = a^2 \).
4. Теперь подставим значение \( a = 6 \) в упрощённое выражение: \( a^2 = 6^2 \).
5. Вычислим: \( 6^2 = 36 \).

Ответ: 36.