8. Найдите значение выражения \(\frac{1}{\frac{1}{30}+\frac{1}{42}}\).

Сначала сложим дроби в знаменателе. Общий знаменатель — 210:

\(\frac{1}{30}+\frac{1}{42}=\frac{7}{210}+\frac{5}{210}=\frac{12}{210}=\frac{2}{35}\).

Тогда \(\frac{1}{\frac{2}{35}}=\frac{35}{2}=17\frac{1}{2}\).

Ответ: \(17\frac{1}{2}\).