8. Найдите значение выражения (3x - 5y)² - 6x(3/2 x - 5y) при y = √11.

Решение:

Упростим выражение:

\( (3x - 5y)^2 - 6x(\frac{3}{2}x - 5y) = (9x^2 - 30xy + 25y^2) - (9x^2 - 30xy) \)

Раскроем скобки:

\( 9x^2 - 30xy + 25y^2 - 9x^2 + 30xy \)

Сократим подобные члены:

\( 25y^2 \)

Теперь подставим значение \( y = \sqrt{11} \):

\( 25(\sqrt{11})^2 = 25 \cdot 11 = 275 \)

Ответ: 275